二倍角的正弦、余弦與正切

主備人??? 蔡穩(wěn)華

一、自主復(fù)習(xí)的目標(biāo)與任務(wù)：

復(fù)習(xí)二倍角的正弦、余弦與正切,看必修4——§3.2二倍角的三角函數(shù)

二、結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容思考：

1. 二倍角公式

(1) 二倍角的正弦:_________________________；

(2) 二倍角的余弦:____________；_____________；_____________

(3) 二倍角的正切（注意角的限制條件）:_________________________。

2. 二倍角的余弦公式的靈活運用

(1)升冪公式：

___________；??

___________。

(2) 降冪公式:______________； ______________。

3. 二倍角公式是兩角和公式的特例,其推導(dǎo)過程體現(xiàn)了特殊值的數(shù)學(xué)思想方法.

三、自主解答下列各題：

1. 若,則?__________.

2. 已知，則等于?????????? .

3. 已知，則???????????? .

4.???????????? .

5. 已知化簡???????????? .

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1掌握正弦、余弦、正切的二倍角公式（特別注意在二倍角的正切公式中角的限制條件），以及由二倍角的余弦公式變形得到的升冪公式和降冪公式。

2.靈活運用二倍角的三角函數(shù)公式解決問題。

【重點及難點】

掌握二倍角的正弦、余弦和正切公式的正用、逆用以及其變形形式。

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】

一、課前自主學(xué)習(xí)檢查：自查自糾

二、構(gòu)建知識框架、剖析典型概念（學(xué)生總結(jié)，教師點撥）

三、小組合作交流、師生研討

【例題1】：化簡；

?

?

?

【例題2】已知，求的值

變式拓展: 1.已知，求的值

2求的最值。

?

?

?

【例題3】已知求的值

四、總結(jié)提升

五、當(dāng)堂檢測

1. 化簡：

2.求的最值

二倍角的正弦、余弦與正切

自我檢測

1.已知，且，求，，。

2. 計算??????????????????

3.已知是第二象限角，且，求，的值。

4.求的值。

5．求函數(shù)的最小正周期。

6.已知函數(shù)，求在上的值域。

7.已知求：

自由發(fā)展：

1.求證：的值是與無關(guān)的定值。

????????????????????????????????????????????????????????????

2.已知函數(shù)，

（1）?????? 當(dāng)時，求在區(qū)間上的取值范圍；

（2）?????? 當(dāng)時，，求的值。