4.1一元二次方程（黨課）.ppt

初 三 數(shù) 學(xué) 新? 授 課（33）

第 四 章? 4.1 一 元 二 次 方 程

主備人? 陳改芳 ????二次備課及授課人 ???????????????????

班級(jí)??????????????????? ????姓名?????????????????

一、自主學(xué)習(xí)的目標(biāo)與任務(wù)：

看九年級(jí)上冊(cè)—— P 79-81

二、結(jié)合預(yù)習(xí)內(nèi)容思考：

?????????????????????????????????????????????????????????? 叫做一元二次方程。

三、自主解答下列各題：

1、方程2（x+1）=3的解是________________

?? 2、方程3x+2x=0.44含有_______個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是_______________ ，它____________? （填“是”或“不是”）一元一次方程。

3、列方程

（1）、小區(qū)在每?jī)纱睒侵g，開(kāi)辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，則綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？

（2）、學(xué)校圖書(shū)館去年年底有圖書(shū)5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè)，求這兩年的年平均增長(zhǎng)率？

（3）、一個(gè)正方形的面積的2倍等于15，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？

（4）、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且兩個(gè)數(shù)之積為10，求這兩個(gè)數(shù)。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。

2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式，會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程。

【重點(diǎn)及難點(diǎn)】一元二次方程的概念和一般形式，正確理解和掌握一般形式中的a≠0，“項(xiàng)”和“系數(shù)”。

一、課前自主學(xué)習(xí)檢查：自查自糾

二、構(gòu)建知識(shí)框架、剖析典型概念（學(xué)生總結(jié)，教師點(diǎn)撥）

三、小組合作交流、師生研討

觀察上面列出的幾個(gè)方程，它們有哪些相同點(diǎn)？（從方程的概念看）

歸納：一元二次方程概念。

注：符合一元二次方程即符合三個(gè)條件：①?? ??????；②??????????? ③ ???

任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：

ax²＋bx＋c = 0（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）

這種形式叫做一元二次方程的一般形式，其中??????????? 分別叫做二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a、b分別叫二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。

看誰(shuí)眼力好:下列方程中那些是二元一次方程。

例、 把下列方程化成一般形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：

⑴? ????????????????????????????⑵?

變式：

?①? 第81頁(yè)?? 練習(xí)? 1、2

② 走進(jìn)中考

?1、（蘇州）若 是關(guān)于x的一元二次方程，則????? ????（　?。?/SPAN>

A、p為任意實(shí)數(shù)?? ????B、p=0????? ????C、p≠0????? ?????D、p=0或1

2、（南京）若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m 的值為???????????

3、 關(guān)于x 的一元二次方程中，有一個(gè)解為2，則n的值.

四、總結(jié)提升

五、當(dāng)堂檢測(cè)

?

六、布置作業(yè)??? 習(xí)題 P 82?? 1

自我檢測(cè)

1、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？

①?、?SPAN lang="EN-US">?、?SPAN lang="EN-US">　④

⑤　　?、?SPAN lang="EN-US">（ｍ是不為零常數(shù)）

2、已知關(guān)于的方程 是一元二次方程，則________。

3、若關(guān)于的一元二次方程常數(shù)項(xiàng)為4，則一次項(xiàng)系數(shù)為　　　　。

4、以－2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)盡可能多的寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的不同的一元二次方程？

5、右圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求的值（列出方程）。

??

6、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：

（1）? ???????????????????（2） ?

8、一元二次方程有一個(gè)解為0，試求的值

自由發(fā)展

根據(jù)題意列方程

（1）一個(gè)矩形紙盒的一個(gè)面中長(zhǎng)比寬多2㎝，這個(gè)面的面積是15㎝²，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬；

(2)兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的平方和是313，求這兩個(gè)正整數(shù)；

(3)兩個(gè)數(shù)的和為6，積為7，求這兩個(gè)數(shù)；

(4)一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30㎝，面積是54㎝²，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。

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七、課后反思

一、課前自主學(xué)習(xí)檢查：

列方程

（1）、正方形的桌面的面積是2cm，求它的邊長(zhǎng)。

（2）、長(zhǎng)方形花園一面靠墻，另外三面所圍成的柵欄的總長(zhǎng)度是19cm，如果花園的面積是24cm，求花園的長(zhǎng)和寬。

（3）、如圖，長(zhǎng)5m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3m。如果梯子底端向右滑動(dòng)的距離與梯子頂端向下滑動(dòng)的距離相等，求梯子滑動(dòng)的距離。

五、當(dāng)堂檢測(cè)

1、根據(jù)題意，列出方程：

（1）某學(xué)校圖書(shū)館去年年底有圖書(shū)1萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到1.44萬(wàn)冊(cè)。求這兩年圖書(shū)的年平均增長(zhǎng)率。

（2）一塊面積為600平方厘米的長(zhǎng)方形紙片，把它的一邊剪短10厘米，恰好得到一個(gè)正方形。求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。

2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：

（1） ??x（11－x）=30???? ????????????????????（2）?